이 내용 중 일부는 어느 교재에도 나와 있지 않으며, 십수년 전에 기계공학을 전공하면서부터 익혔던 것을 나 스스로 머릿속에 정리해 둔 것들이다.
졸업 후에 전공과는 아무런 상관이 없는 분야로 취업을 해서 근무를 했었기 때문에 오랫동안 공백이 있었지만 이번에 공조냉동을 공부하면서 이전의 기억들이 새록새록 되살아 나고 있다.
십수년이 지난 지금 돌이켜보면 학교다닐 때 다른 전공과목보다도 특히 열역학을 열심히 공부했었고, 애착도 강했었다. 그렇지만 세상은 그렇게 마음먹은 대로만 되지는 않았다. 특히 아직도 생생히 기억나는 것 중에는 열역학 교수님과 중간고사 성적 문제로 논쟁을 한 적이 있었는데 아마도 내가 전공을 선택한 이후로 처음으로 전공에 대한 회의를 느낀 시점이 아닌가 생각된다. 그 당시 교수님의 논리는 역학문제를 풀이하는 데 있어서 접근방식은 오로지 하나뿐이라는 것이었고, 나는 어떻게 역학문제를 풀이하는 방법이 하나 뿐이겠냐고 반박하는 형국이었다. 제법 오랜 시간동안 교수님과 언쟁이 오갔지만 결국 칼자루를 쥐고 있는 쪽은 교수님이므로 내가 이길 수는 없었다. 하지만 아직도 그 당시의 내 생각이 옳았다고 굳게 믿고 있으며, 앞으로도 당연히 그럴 것이다.
역학문제에 접근하는 방식은 풀이과정에 논리적이 오류가 없고, 그러한 과정을 거쳐서 나온 답이 다른 방식으로 풀이한 답(여기서는 교수님이 접근했던 답)과 같다면 그 풀이과정 역시 옳은 것이고, 그렇기 때문에 정답으로서 인정을 받아야 하는 것이 마땅할 것이다.
서론이 길었다. 공조냉동에 나오는 열역학 용어들을 정리해 본다.
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01. 섭씨온도 (Centigrade Temperature, Celsius Temperature, ℃)
표준 대기압 하에서 순수한 물의 어는 점(빙점)을 0 ℃, 끓는 점(비등점)을 100 ℃로 하고, 이것을 100등분하여 하나의 눈금을 1 ℃로 규정한 온도 : 1742년 스웨덴의 천문학자 안더스 셀시우스가 고안했고, 두 기준 온도 사이에 100개의 눈금이 있기 때문에 백분도 척도라고도 한다. 다음의 식 ℃ = 5/9(℉－32) 는화씨온도를 섭씨온도로 환산하는 데 사용한다. 섭씨온도는 보통 미터법이 적용되는 곳과 과학분야 전반에서 주로 사용한다. (출처 :브리태니커)
02. 화씨온도 (Fahrenheit Temperature, ℉)
표준 대기압하에서 순수한 물의 어는 점(빙점)을 32 ℉, 끓는 점(비등점)을 212 ℉로 하고, 이것을 180등분하여 하나의 눈금을 1 ℉로 규정한 온도 : 빛의 속도를 목성의 관측에서 세계 최초로 알아낸 것으로 유명한 덴마크의 천문학자인 뢰머(Roemer)는 18세기 초 유리관에 알코올을 넣은 온도계에 눈금을 매기는 것을 생각하였다. 뢰머는 그 당시 실험실에서 얻을 수 있는 가장 낮은 온도에 도달하기 위해얼음, 물, 소금의 혼합물을 사용하여 그 때 얻어진 최저 온도를 0도로 정했다. 또 다른 기준은 물이 끓는점으로 정하여 그온도를 60도로 나타냈다. 이 뢰머의 온도계는 네덜란드에서 기상 관측용 기구를 제조하고 있는 퐈렌하이트(Fahrenheit)의 관심을 끌게 되었다. 퐈렌하이트는 뢰머의 온도계를 개선하여 팽창하는 액체로 알코올 대신에 수은을 사용하였다. 수은을 사용하면 뢰머의 0도보다 훨씬 낮은 온도에서부터 물이 끓는점보다 훨씬 높은 온도까지 온도 측정의 범위를 확장시킬 수 있으며, 다른 액체와 비교할 때 더 균등하게 수축하고 팽창하게 된다. 그리하여 퐈렌하이트는 수은 온도계를 사용하여 좀 더 정확하게 눈금을 표시할 수 있었고, 좀 더 미세한 구분을 할 수 있었다.
퐈렌하이트는 영점을 뢰머의 온도계와 똑같이 정하고, 두번째 기준점은 기상 관측을 목적으로 인체의 정상 체온으로 하여 그 온도를96도로 정하였다. 이 때 그는 물이 항상 똑같은 온도, 즉 그의 온도 눈금으로 32도에서 언다는 사실을 알게 되어, 32도를 새로운 기준점으로 그 온도계에 추가하였다.
이 온도계는 1724년에 공식적으로 발표되어 영국, 네덜란드 등에서 사용하기 시작하였고 오늘날 영어권에서 주로 사용하게 되었다. 현재 사용하고 있는 화씨의 눈금은 원래의 것과 약간 다르다. 즉, 두 개의 기준점을 물이 어는점인 32 ℉와 물이 끓는점인 212℉로 정했다. 이 온도 눈금에서 사람의 정상 체온은 98.6℉로 된다. 그러나 오늘날 과학적인 연구 분야에서는 섭씨 온도와 켈빈온도를 사용하고 있다. 또한 현재 측정할 수 있는 온도의 범위는 화렌하이트 시대보다 훨씬 넓어지게 되었다. 즉, 10-6K에서104K 정도의 온도에 이르기까지 다양한 방법으로 온도를 측정할 수 있게 되었다. (출처 : http://cafe.naver.com/kkd1044.cafe?iframe_url=/ArticleRead.nhn%3Farticleid=869)
섭씨온도와 화씨온도의 관계
℃ / 100 = (℉ - 32) / 180 => ℃ = 100 * (℉ - 32) / 180 = 5 * (℉ - 32) / 9
℉ = 180 * (℃ / 100) + 32 = 9 * (℃ / 5) + 32
03. 절대온도 (Absolute Temperature, ˚K)
분자운동이 정지하는 온도. 즉, 자연계에서 가장 낮은 온도(절대 0 ˚ = 0 ˚K, -273.15 ℃)를 0으로 기준한 온도
① 캘빈온도 (섭씨온도에 대응하는 절대온도) : T (˚K) = ℃ + 273
② 랭킨온도 (화씨온도에 대응하는 절대온도) : ˚R = ℉ + 460
③ 캘빈온도와 랭킨온도와의 관계식 : ˚R = 1.8 * ˚K
04. 열 (Heat)
물질의 분자운동에너지의 한 형태로서 열의 출입에 따라 온도 및 상태변화를 일으키게 되며 어떤 물질이 가지고 있는 열의 많고 적음을 나타낸 것을 열량이라고 한다.
(1) 열량의 표시
① 1 ㎈ : 표준 대기압하에서 순수한 물 1 g을 1 ℃ 올리는데 필요한 열량 (CGS 단위)
② 1 ㎉ : 표준 대기압하에서 순수한 물 1㎏을 1 ℃ 올리는데 필요한 열량 (MKS 단위)
③ 1 BTU : 표준 대기압하에서 순수한 물 1 lb를 1 ℉ 올리는데 필요한 열량 (FPS 단위)
④ 1 CHU : 표준 대기압하에서 순수한 물 1 lb를 1 ℃ 올리는데 필요한 열량
⑤ 1 Therm : 100,000 BTU
1 ㎉ = 3.968 BTU = 2.205 CHU
1 BTU = (1 / 3.968) ㎉ = 0.252 ㎉
1 ㎉ = 4.2 KJ = 4,186 Joule
1 Joule = (1 / 4.2) ㎈ = 0.24 ㎈
참고.
CGS Unit : Centimeter(Length, 길이) Gram(Weight, 무게) Second(Time, 시간) Unit
MKS Unit : Meter(Length, 길이) Kilogram(Weight, 무게) Second(Time, 시간) Unit
FPS Unit : Foot(Feet)(Length, 길이) Pound(Weight, 무게) Second(Time, 시간) Unit
lb : "Libra Pondo"에서 유래하였다. "Libra"는 Latin어로 "무게"를 뜻하고(물론 부피나 돈의 가치로도 사용됨), "Pondo"는 "매달다"라는 뜻으로 "Libra Pondo"의 뜻은 "무게를 매달다(측정하다)"라고 한다. 이 "Libra Pondo"가 영어권으로 들어오면서 단위는 무게를 뜻하는 "Libra"를 쓰고(약자로 lb로 씀), "Pondo → Pound"로 변하여 "Pound(파운드)"로 읽게 되었다. (정확한 유래를 찾기 위해 Naver, Daum, Paran 등을 뒤져 종합한 것이다)
05. 비열 (Specific Heat)
(1) 정의
어떤 물질 1㎏의 온도를 1℃ 올리는데 필요한 열량 (C : ㎉ / ㎏ ℃, BTU / lb ℉)
(2) 비열의 구분
① 정압비열 (Cp) : 압력을 일정하게 한 상태에서 측정한 비열. 즉 사용된 열량이 내부에너지의 증가뿐만 아니라 체적의 증가에도 기여한다. 따라서 같은 온도로 상승시킬 경우 정적비열보다 열량의 소모가 많다.
② 정적비열 (Cv) : 체적(부피)을 일정하게 한 상태에서 측정한 비열. 즉 체적의 변화가 없으므로 사용된 열량이 모두 내부에너지의 증가에만 기여한다. 따라서 같은 온도로 상승시킬 경우 정압비열보다 적은 열량으로 온도를 증가시킬 수 있다(일(체적증가)을 하여야 할 열량이 일(체적증가)을 하지 못하고, 고스란히 온도를 증가시키는 데 사용되므로 정압비열보다 열량이 적게 든다).
(3) 각 물질에 따른 비열 (정압비열)
① 물 = 1 ㎉ / ㎏ ℃
② 얼음 = 0.5 ㎉ / ㎏ ℃
③ 증기 = 0.441 ㎉ / ㎏ ℃
④ 공기 = 0.24 ㎉ / ㎏ ℃
(4) 비열비 (k)
정압비열과 정적비열과의 비로서 Cp > Cv 이므로 항상 1보다 크다. 즉, 비열비 (k) = Cp > Cv > 1 로 단위는 없다.
액체와 고체의 경우에는 비열비가 거의 1에 가깝다. 왜냐하면 액체나 고체는 온도 상승에 대한 체적 증가가 기체에 비해 상대적으로 미미하므로 정압비열과 정적비열의 차가 거의 없다(무시해도 좋을 정도이다).
각 냉매에 따른 비열비와 토출가스 온도
NH3 (암모니아) : 1.313 (98℃), R-22 : 1.184 (55℃), R-12 : 1.136 (37.8℃)
비열비가 큰 가스를 압축시 압축기 토출가스온도가 높으므로 압축기 실린더 상부에 워터자켓(Water Jacket)을 설치하여 수냉각시켜 압축기 토출가스 온도가 높아지지 않도록 한다.
위에서도 말했듯이 비열비가 크다는 것은 그만큼 체적증가에 필요한 열량이 많다는 것이다(체적증가도 훨씬 크다). 하지만 압축의 경우 체적의 증가가 없으므로, 체적의 증가에 필요한 만큼의 열량(비열비가 클수록 이 열량은 많아진다)을 내부에너지 증가(이 경우 온도의 상승)에 그대로 사용할 수가 있다. 그러므로 원하는 압력으로 압축할 경우 비열비가 큰 기체가 비열비가 작은 기체보다 온도상승 폭이 크다.
06. 물질의 상태변화
고체, 액체, 기체를 물질의 3태라 하며 얼음이 물이나 수증기로 되거나 또는 반대로 상태변화가 될 때에는 각각의 고유잠열이 필요하다.
(1) 융해잠열 : 고체에서 액체로 변하는데 필요한 열
(2) 응고잠열 : 액체에서 고체로 변하는데 필요한 열
(3) 증발잠열 : 액체에서 기체로 변하는데 필요한 열(기화잠열)
(4) 응축잠열 : 기체에서 액체로 변하는데 필요한 열(액화잠열)
(5) 승화잠열 : 고체에서 기체로, 기체에서 고체로 변하는데 필요한 열
07. 포화온도와 포화압력
(1) 포화온도 : 어떤 압력하에서 액체가 증발하기 시작하는 온도
(2) 포화압력 : 포화온도에 대응하는, 액체가 증발하기 시작할 때의 압력
08. 포화액, 습포화증기, 건조포화증기
(1) 포화액 : 포화온도에 도달한 액. 열을 가하면 온도상승없이 증발하기 시작하는 액 (건조도(乾燥度) = 0)
(2) 습포화증기 : 포화액과 포화증기가 공존하는 상태. 냉각하면 포화액, 가열하면 건조포화증기가 됨 (0 < 건조도 < 1)
(3) 건(조)포화증기 : 습포화증기 상태에서 액이 모두 증발하여 완전한 증기 상태의 기체 (건조도(乾燥度) = 1)
09. 과냉각액, 과열증기
(1) 과냉각액 : 포화온도에 도달하기 전의 액(증발하기 전의 액) : 과냉각도 = 포화온도 - 과냉각액의 온도
(2) 과열증기 : 건포화증기에 열을 가하여 압력 변화없이 포화온도 이상으로 상승한 증기 : 과열도 = 과열증기온도 - 포화온도
10. 임계점 (임계온도, 임계압력)
포화액선과 건조포화증기선이 만나는 점으로 이 상태에서는 압력을 아무리 높여도 기체를 액체로 바꿀 수 없는 한계점을 임계점(Critical Point)이라 하고, 이 때의 온도 및 압력을 임계온도, 임계압력이라고 한다.
11. 열역학 제 0 법칙 (열평형의 법칙)
온도가 다른 각각의 물체를 접촉시키면 열이 이동되어 두 물질의 온도가 같아져 열평형을 이루게 되며 이는 온도계 온도측정의 원리가 된다.
＜물체 A와 B가 열평형에 있고, B와 C가 열평형에 있으면 A와 C도 열평형에 있다＞라는 법칙이 성립된다. 이 법칙은 열역학의체계가 만들어진 후에 J.C. 맥스웰이 기본법칙의 하나로 정했기 때문에 열역학 제 0 법칙이라고 한다. 열역학 제 0 법칙에 의해 경험적 온도를 생각할 수 있게 되어 온도계의 사용이 가능해졌다. 즉, 물체 B를 물체 A와 열평형 상태로 한 후에 물체 C와 접촉시켰을 때 B에 어떤 변화도 인정되지 않는 경우 A와 C는 같은 온도에 있다고 한다. 이때 B는 온도계의 역할을 하게 되며, 변화의 유무는 예를 들면 수은주의 높이로 측정한다(출처 : http://blog.naver.com/madame19.do?Redirect=Log&logNo=80001239789).
12. 열역학 제 1 법칙 (에너지 보존의 법칙)
일(W)과 열(Q)의 전환관계에서는 각각의 에너지 총량의 변화는 없다. 즉, 일과 열은 서로 일정한 전환관계가 성립된다. (Q <=> W). → 모든 역학문제는 이 에너지 보존의 법칙과 질량 보존의 법칙에서 출발한다.
(1) 일과 열의 환산관계
Q = A * W [Q : 열량 (㎉), W : 일량 (㎏ m), A : 일의 열당량 (427 ㎏ m / ㎉), J : 열의 일당량 {(1 / 427) ㎉ / ㎏ m}]
W = J * Q
(2) 엔탈피 (Enthalphy)
① 정의 : 어떤 물질 1㎏(단위중량)이 가지고 있는 열량의 총합 (전열량, 합열량, 총열량)
엔탈피 (i, h) = 내부에너지 + 외부에너지 i, h : 엔탈피 (㎉ / ㎏), u : 내부에너지 (㎉ / ㎏)
= u + A * P * v A : 일의 열당량 (㎉ / ㎏ m), P : 압력 (㎏ / ㎡)
= u + A * W v : 비체적 (㎥ / ㎏), W : 일량 (㎏ m)
② 모든 냉매의 0 ℃ 포화액의 엔탈피는 100 ㎉ / ㎏을 기준한다.
③ 0 ℃ 건조공기의 엔탈피는 0 ㎉ / ㎏을 기준한다.
④ 열의 출입이 없는 단열변화(단열팽창)에서는 엔탈피의 변화가 없다. 즉, 단열팽창 과정은 등엔탈피선을 따라 팽창한다.
(3) 제 1종 영구기관
일정량의 에너지로 영구히 일을 할 수 있는 기관으로 실제 존재하지 않는다.
＜물체를 어떤 정해진 상태에서 다른 정해진 상태로 옮기기 위해 외계에서 물체에 주어야 하는 열량(A)과 일(W)의 합(Q)은 어떠한 방법에 의해서도 일정하다＞ 즉, 상태 a에서 b로의 변화에 필요한 전체에너지는 최초의 상태 a, 최후의 상태 b만으로 정해지며, 그 과정과는 관계없다. 여기서 역학적에너지 · 전자기적에너지 · 화학적에너지 등을 총칭하여 일이라고 한다. 또 물체가 외계에 열이나 일을 주는 경우에는 그 양은 (－)값을 취하는 것으로 한다. 만약 제 1 법칙이 성립하지 않는다고 하면 a → b라는 상태변화와 그 역변화 b → a를 다른 과정에서 일으킴으로써 무(無)에서 에너지를 만들어낼 수 있다. 즉 무(無)에서 에너지를 만들어 내는 장치인 제1 종 영구기관이 가능해진다. 따라서 제 1 법칙을 ＜제 1 종 영구기관은 불가능하다＞라고 표현할 수 있다. 열역학 제 1 법칙은 19세기 중엽에 B.T. 럼퍼드 · J.P. 줄 · J.R. 마이어 · H.L.F.헬름홀츠에 의해 확립되었다(출처 : http://blog.naver.com/madame19.do?Redirect=Log&logNo=80001239789).
13. 열역학 제 2 법칙 (열이동, 열흐름의 법칙, 엔트로피 증가의 법칙)
(1) 열은 고온에서 저온으로 이동한다.
(2) 열역학 제 1법칙에는 일과 열은 서로 교환이 가능하다고 하였지만 실제 일이 열로의 교환시에는 100%교환이 가능하나, 열을 일로 교환하는데 있어서는 열손실이 발생하므로 100%교환이 불가능하다.
(3) 엔트로피 (Entrophy)
① 정의 : 일정 온도하에서 어떤 물질 1㎏이 가지고 있는 열량(엔탈피)을 그 때의 절대온도로 나눈 것
ΔS = ΔQ / T (㎉ / ㎏ ˚K)
② 모든 냉매의 0 ℃ 포화액의 엔트로피는 1 ㎉ / ㎏ ˚K를 기준으로 한다.
③ 열의 출입이 없는 단열변화(단열압축)에서는 엔트로피의 변화가 없다. 즉, 단열압축과정은 등엔트로피선을 따라 압축한다.
(4) 제 2종 영구기관
열에너지의 전부를 일에너지로 100% 전환할 수 있는 기관으로 실제 존재하지 않는다.
엔트로피 증가의 법칙은 일상생활에서도 쉽게 접할 수 있다.
① 방청소를 아무리 깨끗하게 해 놓고, 그 이후로 방에 사람이 출입하지 않더라도 방 안에는 먼지가 쌓이고, 책 등의 물건은 조금씩 산화되어간다.
② 물이 든 유리잔을 떨어뜨려 유리잔이 깨지고, 물이 엎질러지면 두번 다시 유리잔을 원상태로 붙일 수 없으며, 물 역시 주워 담을 수 없다(속담에도 있듯이 "엎질러진 물"이다).
③ 방귀를 뀌면 방귀가 퍼져 나가면서 냄새도 역시 퍼져나간다. 다시 방귀와 냄새를 모을 수는 없다.
④ 혹자는 물이 얼음이 되고, 증기가 물이 되는 것이 자연적으로 무질서도가 줄어드는 방향으로 일어나는 현상이므로 열역학 제 2법칙에 어긋난다(엔트로피가 감소하므로)고 한다. 얼핏 들으면 맞는 말인 듯도 하다. 그러나 겨울이 되어 얼음이 어는 현상이 어떻게 엔트로피가 감소하는 것일까? 겨울이 되어 기온이 영하로 떨어지면 (상대적으로) 고온의 물이 가지고 있던 열이 (상대적으로) 저온인 대기 중으로 이동하면서 얼음이 어는 것인데 말이다. 그러므로 열이 고온에서 저온으로 이동하였으니 엔트로피는 증가한 것이 맞다. 그리고 그 과정에서 물이 얼음이 된 것은 엔트로피 증가의 결과물이지 그 자체로서 엔트로피가 감소한 것은 아니다.그러므로 증기가 물이 되고, 물이 얼음이 되는 것은 열역학 제 2 법칙을 조금도 어기지 않는 현상이다.
역학에서 취급하는 운동은 모두 가역(可逆)인데, 가역(可逆)이란 어떤 운동이 가능하면 그것을 반대방향으로 진행시키는 운동도 가능한 것을 뜻한다. 그러나 아주 많은 입자로 구성된 거시적 물체에서는 변화가 일정한 방향으로만 진행되고, 그 역변화는 생기지 않는 경우가 많다. 운동은 마찰에 의해 감쇠되어 열이 발생하지만 그 역변화는 일어나지 않는다. 또한 잉크를 물 속에 떨어뜨리면 확산되지만 자연히 모이는 일은 없다. 이같은 변화를 비가역변화(非可逆變化)라고 한다. 열역학 제 2 법칙은 자연계에 생기는 열현상이 어떤 방향으로 진행하는가를 서술한 것이다. 서로 동등한 열역학 제2 법칙에 대한 표현 방법이 몇 가지 있는데, 그 중 대표적인 2가지는 다음과 같다. 하나는 ＜열은 고온에서 저온으로 이동한다＞라는 표현이다. 즉 열의 이동은 비가역적이므로, 저온에서 고온의 물체로 열을 운반하면서 그 이외에는 어떤 변화도 남기지 않는 역과정은 불가능하다. 이것은 R.J.E. 클라우지우스의 표현이다. 또 하나는 켈빈(본명 W. 톰슨)의 표현으로, ＜일이 열이 되는 과정은 비가역적(非可逆的)이다＞라는 것이다. 따라서 그 역과정을 행하는 장치, 즉 열원에서 열을 받아 그것을 모두 일로 바꾸면서 그 이외에는 어떤 변화도 남기지 않고 원래상태로 되돌아 가는 장치인 제 2종 영구기관은 불가능하다. 제 2 종 영구기관이 열역학 제 1 법칙에 어긋나지 않는 점에 주의해야 한다. 만약 제 2 종 영구기관이 가능하다면 대기나 바닷물에서 열을 취해서 전력으로 바꿀 수 있으므로, 특별히 석유를 연소시키거나 핵반응을 일으켜 높은 온도를 만들지 않아도 발전할 수 있게 된다. 그러나 우리 경험에 의하면 현실적으로 이런 일은 있을 수 없으므로 열역학 제 2 법칙이 보편적으로 성립한다고 할 수 있다. 열을 일로 바꾸기 위해서는 반드시 고온의 열원과 저온의 열원이 필요하며, 열의 일부를 저온열원에 버려야 한다. 열역학 제 2 법칙은 당연한 것을 설명하는 것처럼 생각되지만, 열역학 제 1 법칙과 짜맞추면 열역학 체계가 그 위에 전개된다. 그 첫단계가 절대온도 및 엔트로피의 도입이다.엔트로피는 내부에너지와 마찬가지로 상태량, 즉 물체의 정해진 열평형 상태에서 정해진 값을 취하는 양이다. 이 엔트로피라는 양을 사용하면 열역학 제 2 법칙은, 외계로부터 고립된 물체의 계(系)에서 생기는 변화에서는 계 전체의 엔트로피는 반드시 증가한다는 엔트로피 증가의 원리로 나타내진다. 열평형상태에 있는 물체에 외부의 열원에서 미소한 열량(Q)을 주었을 때, 그 물체의 엔트로피(S)는 Q / T(˚K)만큼 변화한다. 여기서 T(˚K)는 문제가 되는 상태의 절대온도이다. 온도 T₁(고온, ˚K), T₂(저온, ˚K)의 두 물체 1, 2를 접촉시켜 Q의 열을 1에서 2로 이동시키면 두 물체의 엔트로피 변화의 합 S1 + S2 = (-Q / T₁) + (Q / T₂))과같다. 여기에서 T₁의 값이 T₂보다 크므로 이 값은 반드시 양(陽)이다. 즉, 열이 고온에서 저온으로 이동할 때 엔트로피는 반드시 증가한다. 열역학 제 2 법칙은 1820년 무렵의 N.L.S. 카르노의 열기관에 관한 선구적 연구를 기초로클라우지우스 · 켈빈에 의해 기본법칙으로 인식되었다(출처 : http://blog.naver.com/madame19.do?Redirect=Log&logNo=80001239789).
14. 열역학 제 3 법칙 (절대 0도의 법칙)
자연계에서는 어떠한 방법으로도 절대온도 0도(-273.15 ℃, 0 ˚K) 이하의 온도를 얻을 수 없다.
열역학 제 2 법칙에서 정해지는 것은 물체의 2개의 열평형상태에서의 엔트로피값의 차(差)이다. 예를 들면 일정한 양의 기체를 임의의 열평형상태에서 온도와 압력이 다른 상태로 옮겼을 때 엔트로피의 변화량이 정해진다. 따라서 상수만의 임의성이 남게 되며, 특히 절대영도에서의 물체의 엔트로피값이 문제가 된다. 열역학 제 3 법칙은 일반적으로 물체가 지닌 엔트로피는 온도가 0 ˚K(-273.15℃)에 가까워지면 0이 된다는 것을 주장한다. W.H. 네른스트는 기체 · 액체 등의 열적 성질을 상세히 연구하여 1906년에발표한 논문에서, 절대영도에 가까워지면 어떠한 변화에서의 엔트로피 변화도 0과 같아진다는 정리를 제출했다. 열역학 제 3 법칙은이 네른스트의 정리를 M.K.E.L. 플랑크가 정밀화한 것으로, "네른스트의 열정리" 또는 "네른스트-플랑크의 열정리"라고도 한다(출처 : http://blog.naver.com/madame19.do?Redirect=Log&logNo=80001239789).
15. 비중, 밀도, 비중량 및 비체적
(1) 비중 (比重, Specific Gravity)
측정하고자 하는 액체의 비중량(밀도, 무게)과 4 ℃ 순수한 물의 비중량(밀도, 무게)과의 비
비중(S, d) = 측정하고자 하는 액체의 비중량(γ(x)) / 4 ℃ 순수한 물의 비중량 (γ(w) = 1,000)
(2) 밀도 (密度, Density)
단위 체적당 유체의 질량
밀도(ρ) = 질량(㎏) / 체적(㎥)
(3) 비중량 (比重量, Specific Weight)
단위체적(㎥)당 유체의 중량(㎏f)
비중량(γ) = 중량(㎏f) / 체적(㎥) = 밀도(ρ) * 중력가속도(g)
(4) 비체적 (比體積, Specific Volume)
단위중량(㎏f)당 유체가 차지하는 체적으로 비중량과는 역수의 관계이다.
비체적(v) = 체적(㎥) / 중량(㎏f)
16. 압력 (壓力, Pressure)
단위면적(㎠)당 수직으로 작용하는 힘 (㎏)
(1) 압력의 표시방법
① 면적 : ㎏ / ㎠, lb / in² (PSI), N / ㎡ (㎩)
② 높이 : ㎝Hg, ㎜Hg, mH₂O (mAq), ㎜H₂O (㎜Aq), mbar (milli bar)
(2) 표준 대기압 (Atmospheric Pressure)
P = γ(Hg) * H = 1,000 * S(Hg) * H [P : 압력 (㎏ / ㎡), γ : 액체의 비중량 (㎏ / ㎥), H : 액체의 높이 (m)]
= 1,000 * 13.596 * 0.76
= 10,332 ㎏ / ㎡ * 1² / 100² ㎡ / ㎠
= 1.033 ㎏ / ㎠
표준대기압
1 atm = 76 ㎝Hg ≒ 30 inHg ≒ 1,013 mbar = 1.013 bar
≒ 10.33 mH₂O(mAq) = 10,332 ㎜Aq
≒ 10,332 ㎏ / ㎡ ≒ 1,033 ㎏ / ㎠ ≒ 14.7 lb / in²
≒ 101,325 ㎩ ≒ 101 ㎪ ≒ 0.1 ㎫
(3) 공학기압 (at)
압력계산을 보다 쉽게 하기 위하여 표준대기압의 1.033 ㎏ / ㎠ 의 소수 이하를 제거한 1 ㎏ / ㎠ 를 기준으로 한 압력
1 at = 1㎏ / ㎠ = 735.6 ㎜Hg = 10mH₂O = 10,000 ㎜H₂O
= 980 mbar = 0.98 bar
= 10,000 ㎏ / ㎡ = 14.2 lb / in² (PSI) = 98.088 ㎩
(4) 기준에 의한 압력의 구분
① 절대압력 (Absolute Pressure)
㉠ 완전진공을 0으로 기준하여 측정한 압력
㉡ 선도나 표에서 사용하고, ㎏ / ㎠ abs, lb / in² A (PSIA)로 표시
② 게이지 압력 (Gauge Pressure)
㉠ 표준대기압을 0으로 기준하여 측정한 압력
㉡ 압력계에서 나타내는 압력으로 ㎏ / ㎠, ㎏ / ㎝G, lb / in², lb / in²G 로 표시
③ 진공압력 (Vacuum Pressure)
㉠ 표준대기압 이하의 압력으로 부압(負壓, -압)이라 한다.
㉡ 이 진공의 정도(대기압 이하)를 진공도라 하고, ㎝HgV, inHgV로 표시
17. 기체의 상태변화에 따른 법칙
(1) 보일의 법칙 (Boyle's Law)
어떤 기체의 온도가 일정(T = Constant)할 때 압력과 부피는 반비례한다.
P₁v₁ = P₂v₂ (T = 일정) [P₁: 변화 전 절대압, v₁: 변화 전 부피, P₂: 변화 후 절대압, v₂: 변화 후 부피]
(2) 샬의 법칙 (Charle's Law)
어떤 기체의 압력이 일정(P = Constant)할 때 부피는 절대온도에 비례한다.
v₁ / (273 + t₁) = v₂ / (273 + t₂) => v₁ / T₁ = v₂ / T₂[v₁: 변화 전 부피, T₁: 변화 전 절대온도, v₂: 변화 후 부피, T₂: 변화 후 절대온도]
(3) 보일-샬의 법칙
일정량의 기체의 부피는 압력에 반비례(보일의 법칙), 절대온도에 비례(샬의 법칙)한다.
P₁v₁/ T₁ = P₂v₂/ T₂
(4) 이상기체 상태방정식
PV = nRT [P : 압력 (㎏/㎡), V : 부피 (㎥), W : 가스의 무게 (㎏), T : 절대온도 (˚K),
= (W / M) * R * T M : 가스의 분자량 (㎏), R : 기체상수 (㎏ m/k㏖ ˚K), R' : 기체상수 (㎏ m/㎏ ˚K)]
= G * R' * T
일반기체상수 (R)
① 0.082 atm ℓ / ㏖ ˚K ② 848 ㎏ m / k㏖ ˚K ③ 8.314 J / ㏖ ˚K
18. 기체의 상태변화
(1) 단열변화
가스를 압축 또는 팽창시킬 때 외부로부터 열의 출입이 없는 상태에서 변화로 실제 불가능하며, 일량 및 온도 상승이 가장 크다.
PVⁿ = 일정 n = k (단열지수, 비열비) = Cp / Cv
(2) 등온변화
가스를 압축 또는 팽창시킬 때 온도를 일정하게 유지시킬 때 변화로 실제 불가능한 변화이다.
PVⁿ = dlfwjd n = 1
(3) 폴리트로픽 변화
단열변화와 등온변화의 중간과정으로 가스를 압축 또는 팽창시킬 때 일부 열량은 외부로 방출되고 또 일부는 가스에 공급되는 실제적인 변화이다.
PVⁿ = 일정 n = 폴리트로픽 지수 (k > n > 1)
19. 주울 톰슨 효과 (Joule Thomson Effect), 교축작용 (Throtlling)
유체가 밸브 등 기타 저항이 큰 작은 구멍을 통과할 때 마찰이나 흐름의 흐트러짐으로 인하여 흐름방향으로 압력이 강하되는 현상을교축이라고 하며, 이는 팽창밸브의 원리가 되면 냉동장치에서 저온을 얻기 위해 증발기 입구에 팽창밸브를 설치하여 단열팽창시켜압력과 온도를 강하시키며 이 때 엔탈피 변화는 없다. → 도대체 무슨 말인지 모르겠다. 그래서 그림을 이용하여 다시 설명해 본다.
우선 고려해야 할 사항은 질량 보존의 법칙이다. 어떠한 환경에서도 질량은 보존된다는 뜻이다. 즉 위 그림에서 보듯이 질량 보존의 법칙은 초당 관을 흐르는 질량(질량유량이라고 한다) 역시 어떤 상황에서도 보존되어야 함을 뜻한다(이 경우 마찰이나 저항은 무시하고 밀도는 동일하다고 가정한다. 실제로는 밀도의 변화가 있을 것이나 그 변화가 크지도 않으며, 계산의 편리성 등을 위하여 동일하다고 가정한다).
A 지점 : 거리는 10 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 10 ㎝ / s이다.
이렇게 10 ㎝ / s의 속도로 A지점을 통과한 유체가 위 그림과 같이 갑자기 관의 지름이 줄어드는 B지점에서는 어떻게 될까? 물론 경험적으로 넓은 관을 흐르다가 좁은 관을 만날 경우 속도가 올라간다고 알고 있다. 그러면 속도가 왜 증가할까? 그것은 질량보존의 법칙에 의해 질량유량이 A지점과 같아야 된다는 것에서 유도된다(이해를 돕기 위해 그림을 이상화했으니 참조하기 바란다).
즉,
B 지점 : 거리는 30 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 30 ㎝ / s이 된다.
따라서 유체가 넓은 관을 흐르다 좁은 관을 만나면 질량보존의 법칙에 의해 속도는 증가하게 되는 것이다.
다음으로 고려해야 할 사항은 에너지 보존의 법칙이다. 질량 보존의 법칙과 마찬가지로 에너지도 형태만 변화할 뿐 항상 일정하다는 것이다. 여기에서 사용되는 방정식은 베르누이 방정식이다.
즉,
H (총수두) = P / ρg (압력수두) + v² / 2g (속도수두) + Z (위치수두) = 일정
H : 총수두 [m],
P : 압력 [㎩; ㎏ / ㎠; lb / in²],
ρ : 밀도 [㎏ / ㎥],
g : 중력가속도 [m / s²],
v : 속도 [m / s],
Z : 위치수두 [m]
↔ P / ρ + v² / 2 + gZ = 일정
위의 베르누이 방정식은 유도하는 과정이 있으나, 여기서 논의하기는 어렵다. 단지 에너지 보존 법칙에 의해 위의 방정식이 유도된다고 기억해 두면 된다. 그리고 실제로는 수두손실(H[L])을 감안한 수정 베르누이 방정식이 있다. 그러나 위에서도 언급했듯이 이해를 돕기 위해 모두 무시한다(위 그림에서는 위치수두 역시 A지점과 B지점이 동일하므로 제외한다).
A 지점 : 거리는 10 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 10 ㎝ / s, 압력은 P₁
∴ P₁/ ρ + (0.1)² / 2
B 지점 : 거리는 30 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 30 ㎝ / s, 압력은 P₂
∴ P₂/ ρ + (0.3)² / 2
위의 베르누이 방정식에 의해 A지점의 수두와 B지점의 수두는 일정하다.
P₁/ ρ + (0.1)² / 2 = P₂/ ρ + (0.3)² / 2
P₁/ ρ - P₂/ ρ = (0.3)² / 2 - (0.1)² / 2
P₁- P₂= ρ[(0.3)² / 2 - (0.1)² / 2]
P₁- P₂= ρ[(0.09 - 0.01) / 2]
P₁- P₂= 0.04 * ρ
∴ P₂= P₁- 0.04 * ρ
즉, B지점의 압력 P₂는 A지점의 압력 P₁보다 0.04 * ρ만큼 내려간다.
결론적으로 관을 따라 흐르던 유체가 좁은 관을 만나게 되면 "질량 보존의 법칙"에 의해 유속(流速)이 빨라지고, 이렇게 빨라진 유속은 다시 "에너지 보존의 법칙"에 의해 압력을 낮추게 되는 것이다. 마찰이나 저항은 항시 계산시에는 무시한다. 이렇게 무시된 마찰이나 저항값은 실제 적용시에 안전계수(Safety Efficiency)라는 항목에 의해 보정되는 것들이다.
Joule_Thomson_Effect.jpg
A 지점 : 거리는 10 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 10 ㎝ / s이다.
이렇게 10 ㎝ / s의 속도로 A지점을 통과한 유체가 위 그림과 같이 갑자기 관의 지름이 줄어드는 B지점에서는 어떻게 될까? 물론 경험적으로 넓은 관을 흐르다가 좁은 관을 만날 경우 속도가 올라간다고 알고 있다. 그러면 속도가 왜 증가할까? 그것은 질량보존의 법칙에 의해 질량유량이 A지점과 같아야 된다는 것에서 유도된다(이해를 돕기 위해 그림을 이상화했으니 참조하기 바란다).
즉,
B 지점 : 거리는 30 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 30 ㎝ / s이 된다.
따라서 유체가 넓은 관을 흐르다 좁은 관을 만나면 질량보존의 법칙에 의해 속도는 증가하게 되는 것이다.
다음으로 고려해야 할 사항은 에너지 보존의 법칙이다. 질량 보존의 법칙과 마찬가지로 에너지도 형태만 변화할 뿐 항상 일정하다는 것이다. 여기에서 사용되는 방정식은 베르누이 방정식이다.
즉,
H (총수두) = P / ρg (압력수두) + v² / 2g (속도수두) + Z (위치수두) = 일정
H : 총수두 [m],
P : 압력 [㎩; ㎏ / ㎠; lb / in²],
ρ : 밀도 [㎏ / ㎥],
g : 중력가속도 [m / s²],
v : 속도 [m / s],
Z : 위치수두 [m]
↔ P / ρ + v² / 2 + gZ = 일정
위의 베르누이 방정식은 유도하는 과정이 있으나, 여기서 논의하기는 어렵다. 단지 에너지 보존 법칙에 의해 위의 방정식이 유도된다고 기억해 두면 된다. 그리고 실제로는 수두손실(H[L])을 감안한 수정 베르누이 방정식이 있다. 그러나 위에서도 언급했듯이 이해를 돕기 위해 모두 무시한다(위 그림에서는 위치수두 역시 A지점과 B지점이 동일하므로 제외한다).
A 지점 : 거리는 10 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 10 ㎝ / s, 압력은 P₁
∴ P₁/ ρ + (0.1)² / 2
B 지점 : 거리는 30 ㎝, 질량유량은 1 ㎏ / s, 속도는 30 ㎝ / s, 압력은 P₂
∴ P₂/ ρ + (0.3)² / 2
위의 베르누이 방정식에 의해 A지점의 수두와 B지점의 수두는 일정하다.
P₁/ ρ + (0.1)² / 2 = P₂/ ρ + (0.3)² / 2
P₁/ ρ - P₂/ ρ = (0.3)² / 2 - (0.1)² / 2
P₁- P₂= ρ[(0.3)² / 2 - (0.1)² / 2]
P₁- P₂= ρ[(0.09 - 0.01) / 2]
P₁- P₂= 0.04 * ρ
∴ P₂= P₁- 0.04 * ρ
즉, B지점의 압력 P₂는 A지점의 압력 P₁보다 0.04 * ρ만큼 내려간다.
결론적으로 관을 따라 흐르던 유체가 좁은 관을 만나게 되면 "질량 보존의 법칙"에 의해 유속(流速)이 빨라지고, 이렇게 빨라진 유속은 다시 "에너지 보존의 법칙"에 의해 압력을 낮추게 되는 것이다. 마찰이나 저항은 항시 계산시에는 무시한다. 이렇게 무시된 마찰이나 저항값은 실제 적용시에 안전계수(Safety Efficiency)라는 항목에 의해 보정되는 것들이다.
Joule_Thomson_Effect.jpg